Question

如果圓錐的底面周長(zhǎng)為20π，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為

1. A.
   100π
2. B.
   200π
3. C.
   300π
4. D.
   400π

Answer 1

D
分析：圓錐的底面周長(zhǎng)也就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可求得圓錐的母線長(zhǎng)，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)可求得該圓錐的側(cè)面積．
解答：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，則=20π，
解得R=30，
圓錐的側(cè)面積=×20π×30=300π，
底面半徑為：20π÷2π=10，
所以底面積為：π10²=100π．
總面積為：300π+100π=400π
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．