Question

如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD，垂足為C，若AB=2cm，半圓O的半徑為2cm，則BC的長為

 

cm．

Answer 1

分析：連接OD．根據切線的性質，得OD⊥AD．根據已知條件，得OA=2OD，從而得到∠A=30°，在直角三角形ABC中，根據30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求解．

解答：解：連接OD．
∵AD切半圓O于點D，
∴OD⊥AD．
∵AB=2cm，半圓O的半徑為2cm，
∴OA=2OD，
∴∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=1（cm）．
故答案為1cm．

點評：此題綜合運用了切線的性質和30°直角三角形的性質．