Question

已知分式，當x=2時，分式無意義，則a=    ；當a＜6的整數時，使分式無意義的x的值共有    個．

Answer 1

【答案】分析：根據分式無意義的條件：分母等于零求解．
解答：解：由題意，知當x=2時，分式無意義，
∴分母=x²-5x+a=2²-5×2+a=-6+a=0，
∴a=6；
當x²-5x+a=0時，△=5²-4a=25-4a，
∵a＜6，
∴△=25-4a＞0，
故當a＜6的整數時，分式方程有兩個不相等的實數根，
即使分式無意義的x的值共有2個．
故答案為6，2．
點評：本題主要考查了分式無意義的條件及一元二次方程根的判別式．（2）中要求當a＜6時，使分式無意義的x的值的個數，就是判別當a＜6時，一元二次方程x²-5x+a=0的根的情況．