Question

用適當的方法解方程：
（1）（3x-1）²=49；
（2）(2x-3)2=

2

(2x-3)．

Answer 1

分析：（1）把3x-1看作整體直接開方即可求解．
（2）移項以后，提公因式2x-3，利用提公因式法可以把等號左邊的式子分解，即可利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）3x-1=±7
3x-1=7或3x-1=-7
∴x₁=

8

3

，x₂=-2；

（2）（2x-3）²-

2

（2x-3）=0
（2x-3）（2x-3-

2

）=0
2x-3=0或2x-3-

2

=0
∴x₁=

3

2

，x₂=

3+ 2

2

．

點評：主要考查直接開平方法和因式分解法解方程．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．