Question

2006年世界杯足球賽在德國舉行．你知道嗎一個足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數y=-4.9x²+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后經過的時間．
（1）方程-4.9x²+19.6x=0的根的實際意義是______；
（2）求經過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？

Answer 1

【答案】分析：當二次函數的函數值取某個具體值時，求相應的自變量的值，問題就成為解一元二次方程了；也可以通過觀察拋物線圖象得出函數值對應的自變量的值，一元二次方程是二次函數的函數值的具體化．
解答：解：（1）兩根分別是：足球離開地面的時間，足球落地的時間．

（2）y=-4.9x²+19.6x，
=-4.9（x²-4x），
=-4.9（x²-4x+4-4），
=-4.9（x-2）²+19.6．
故當x=2時，最大值y=19.6
∴經過2s，足球到達它的最高點，最高點的高度是19.6m．
點評：本題主要考查了說實際意義時，一定要理解清楚自變量，函數所代表的實際意義．