【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，∠MAN的度數為 度．
【答案】40.
【解析】
試題分析：根據要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，進而得出∠MAB+∠NAD=70°，即可得出答案．
解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值，作DA延長線AH，．
∵∠DAB=110°，
∴∠HAA′=70°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，
∵∠MA′A=∠MAB，∠NAD=∠A″，
∴∠MAB+∠NAD=70°，
∴∠MAN=110°﹣70°=40°，
故答案為：40．
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【題目】推理填空：如圖：
①若∠1=∠2，
則 ∥ （內錯角相等，兩直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
則 ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）；
②當 ∥ 時，
∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）；
③當 ∥ 時，
∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）．
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【題目】有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現取其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的（ ）
A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．極差
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【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
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【題目】在△ABC中，已知D為直線BC上一點，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．
（1）若CD=CA=AB，請求出y與x的等量關系式；
（2）當D為邊BC上一點，并且CD=CA，x=40，y=30時，則AB AC（填“=”或“≠”）；
（3）如果把（2）中的條件“CD=CA”變為“CD=AB”，且x，y的取值不變，那么（1）中的結論是否仍成立？若成立請寫出證明過程，若不成立請說明理由．
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【題目】過直線l外一點P用直尺和圓規作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于
AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結PC，則PC⊥AB．
請根據上述作圖方法，用數學表達式補充完整下面的已知條件，并給出證明．
已知：如圖，點P、C在直線l的兩側，點A、B在直線l上，且 ， ．求證：PC⊥AB．
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【題目】下列運用平方差公式計算，錯誤的是（ ）
A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
C. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
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