Question

【題目】（2017山東德州第21題）如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數據：,）

Answer 1

【答案】(1）(10+10)m；（2）超速.

【解析】試題分析：（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，求出CD、BD即可解決問題．

（2）求出汽車的速度，即可解決問題，注意統一單位．

試題解析：解：（1）如圖作AD⊥BC于D．則AD=10m，在Rt△ACD中，∵∠C=45°，∴AD=CD=10m，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴tan30°=，∴BD=AD=10m，∴BC=BD+DC=（10+10）m．

（2）結論：這輛汽車超速．

理由：∵BC=10+10≈27m，∴汽車速度=27÷0.9=30m/s=108km/h，∵108＞80，∴這輛汽車超速．