Question

【題目】有一塊邊長為的等邊三角形紙板，如圖1，經(jīng)過底邊的中點(diǎn)剪去第一個(gè)正三角形;如圖2，過剩余底邊的中點(diǎn)再剪去第二個(gè)正三角形，然后依次過剩余底邊的中點(diǎn)再剪去更小的第三個(gè)第四···正三角形，則剪掉的第個(gè)正三角形的面積是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，三角形的邊長分別為 ，...即相鄰三角形相似比為: 1: 2,進(jìn)而求出即相鄰三角形面積比,從而得出規(guī)律.

解: ∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板，即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的

∴三角形的邊長分別為

即相鄰三角形相似比為: 1: 2,

即相鄰三角形面積比為: 1: 4,

∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為:

∴第n個(gè)紙板的面積為:

∴第2020個(gè)紙板的面積為:

故選：D