Question

【題目】如圖，C在AB的延長線上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBA的度數為（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°， ∵∠F=40°，
∴∠EDF=180°﹣∠FED﹣∠F=180°﹣90°﹣40°=50°，
∵∠EDF=∠CDB，
∴∠CDB=50°，
∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，
∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內角和外角和三角形的外角，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．