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17、閱讀下列解題過程，試比較2100與375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725而16＜27
∴2100＜375
請根據上述解答過程解答：比較255、344、433的大�。�
分析：根據冪的乘方的逆運算，把各數化為指數相同、底數不同的形式，再根據底數的大小比較即可．
解答：解：∵255=3211，344=8111，433=6411，
且32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
點評：本題考查冪的乘方的逆運算：amn=（am）n（其中a≠0，m、n為正整數）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

26、請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b+2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現錯誤：
第C步
；
（2）錯誤的原因是：
等式兩邊同時除以a2-b2
；
（3）本題正確的結論是：
直角三角形或等腰三角形
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4)
(
5
+
4
)(
5
-
4)
=
5
-
4
(
5)2-(
4)2
=
5
-
4
=
5
-2.
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
．
請回答下列問題
（1）觀察上面解題過程，請直接寫出
1
n
+
n-1
的結果為
 
．
（2）利用上面所提供的解法，請化簡：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值．
（3）不計算近似值，試比較(
13
-
11
)與(
15
-
13
)的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列解題過程，試比較2100與375的大�。�
解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，而16＜27，
∴2100＜375
請根據上述解答過程解答：比較255、344、433的大�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過程，試比較2100與375的大�。�
∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725而16＜27
∴2100＜375
請根據上述解答過程比較255、344、433的大�。�

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