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(2000•海淀區)如圖,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,D為AC上一點,∠BDC=45°,DC=6,求AB的長.

【答案】分析:由已知得△BDC為等腰直角三角形,所以CD=BC=6,又因為已知∠A的正弦值,即可求出AB的長.
解答:解:∵∠C=90°,∠BDC=45°
∴BC=CD=6
又∵sinA=
∴AB=6÷=15.
點評:直角三角形知識的牢固掌握和三角函數的靈活運用.
練習冊系列答案
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(2000•海淀區)分解因式:x2-6x+9-y2=
(x+y-3)(x-y-3)
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(2000•海淀區)已知:拋物線y=x2-(2m+4)x+m2-10與x軸交于A、B兩點,C是拋物線的頂點.
(1)用配方法求頂點C的坐標(用含m的代數式表示);
(2)“若AB的長為,求拋物線的解析式.”解法的部分步驟如下,補全解題過程,并簡述步驟①的解題依據,步驟②的解題方法;
解:由(1)知,對稱軸與x軸交于點D(______,0)
∵拋物線的對稱性及
∴AD=DB=
∵點A(xA,0)在拋物線y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,將代入上式,得到關于m的方程
(3)將(2)中的條件“AB的長為”改為“△ABC為等邊三角形”,用類似的方法求出此拋物線的解析式.

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(2000•海淀區)已知x=-2是方程2x+m-4=0的一個根,則m的值是( )
A.8
B.-8
C.0
D.2

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(1)用配方法求頂點C的坐標(用含m的代數式表示);
(2)“若AB的長為,求拋物線的解析式.”解法的部分步驟如下,補全解題過程,并簡述步驟①的解題依據,步驟②的解題方法;
解:由(1)知,對稱軸與x軸交于點D(______,0)
∵拋物線的對稱性及
∴AD=DB=
∵點A(xA,0)在拋物線y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,將代入上式,得到關于m的方程
(3)將(2)中的條件“AB的長為”改為“△ABC為等邊三角形”,用類似的方法求出此拋物線的解析式.

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A.8
B.-8
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