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（2003•遼寧）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC為直徑作圓與斜邊交于點P，則BP的長為．

【答案】分析：先利用已知條件證得BC是⊙O的切線，然后根據切割線定理求得BP的長．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8；
由勾股定理，得：BC=6．
∵AC是圓的直徑，∠C=90°，
∴BC為圓的切線；
由切割線定理，得：BC²=BP•BA，
∴BP=BC²÷BA=3.6．
點評：此題主要考查學生對勾股定理及切割線定理的理解及運用．

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（2003•遼寧）如圖，已知：AB．
求作：（1）確定AB的圓心O；
（2）過點A且與⊙O相切的直線；
（注：作圖要求利用直尺和圓規，不寫作法，但要求保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•遼寧）如圖，⊙D交y軸于A、B，交x軸于C，過點C的直線：y=-2

x-8與y軸交于P．
（1）求證：PC是⊙D的切線；
（2）判斷在直線PC上是否存在點E，使得S_△EOP=4S_△CDO，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當直線PC繞點P轉動時，與劣弧AC交于點F（不與A、C重合），連接OF，設PF=m，OF=n，求m、n之間滿足的函數關系式，并寫出自變量n的取值范圍．