Question

【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?

(3)自變量x的取值范圍是什么?

Answer 1

【答案】(1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函數(shù);(3) 0＜x＜4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的面積公式，根據(jù)圖示求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過二次函數(shù)的定義可判斷；

（3）根據(jù)x取值不能大于原方程的長方形的寬進(jìn)行分析.

試題解析：(1)根據(jù)長方形的面積公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x2－9x＋20．

(2)上述函數(shù)是二次函數(shù)．

(3)自變量x的取值范圍是0＜x＜4．