Question

如圖，線段AB為⊙O的一條弦，OD⊥AB于D，且OD=8cm，AB=12cm，則該圓的半徑為

 

．

Answer 1

分析：利用垂徑定理求得AD的長，然后在直角三角形AOD中，由勾股定理求得OA的長度，即該圓半徑的長度．

解答：解：∵線段AB為⊙O的一條弦，OD⊥AB于D，AB=12cm，
∴AD=

1

2

AB=6cm（垂徑定理）；
在Rt△AOD中，OD=8cm，AD=6cm，
∴AO=10cm（勾股定理）．
故答案是：10cm．

點評：本題主要考查了勾股定理、垂徑定理．在利用垂徑定理來求線段的長度時，一般的是將該線段置于直角三角形中，利用勾股定理求其長度．