Question

無限循環小數0.47777…可以寫成分數形式，求解過程是：
設0.47777…=x，于是可列方程10x=4.7777…，100x=47.7777…，兩式相減得，90x=43，解得x=

43

90

，所以0.47777…=

43

90

．
仿照上面的求解過程，請把0.32565656…化成分數形式．

Answer 1

分析：閱讀條件的求解過程，在由條件設設0.32565656…=x，就有100x=32.565656…和10000x=3256.565656…，由兩式相減就可以得到9900 x=3224，解一元一次方程就可以求出結論．

解答：解：設0.32565656…=x，由條件可列方程：
100x=32.565656…①；和10000x=3256.565656…②
由①-②，得
9900 x=3224，
解得：x=

3224

9900

=

806

2475

，
∴0.32565656…=

806

2475

．

點評：本題考查了一元一次方程的運用，運用化一元一次方程求無限循環小數為分數的運用，解答時根據條件建立方程是關鍵．