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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m=

【答案】﹣1.

【解析】

試題分析:∵y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2),∴配方可得y=﹣(x﹣1)2+1(0≤x≤2),∴頂點坐標為(1,1),∴A1坐標為(2,0).

∵C2由C1旋轉得到,∴OA1=A1A2,即C2頂點坐標為(3,﹣1),A2(4,0);

照此類推可得,C3頂點坐標為(5,1),A3(6,0);

C4頂點坐標為(7,﹣1),A4(8,0);

C5頂點坐標為(9,1),A5(10,0);

C6頂點坐標為(11,﹣1),A6(12,0);

∴m=﹣1.

故答案為:﹣1.

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A.0 B.1 C.2 D.3

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①AM=CN;②∠AME=∠BNE;③BN﹣AM=2;④S△EMN=

上述結論中正確的個數是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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(2)畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2

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【題目】已知拋物線與x軸交于A(6,0)、B(,0)兩點,與y軸交于點C,過拋物線上點M(1,3)作MN⊥x軸于點N,連接OM

(1)求此拋物線的解析式;

(2)如圖1,將△OMN沿x軸向右平移t個單位(0≤t≤5)到△O′M′N′的位置,MN′、M′O′與直線AC分別交于點E、F

①當點F為M′O′的中點時,求t的值;

②如圖2,若直線M′N′與拋物線相交于點G,過點G作GH∥M′O′交AC于點H,試確定線段EH是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此時t的值;若不存在,請說明理由

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