Question

圓的半徑為3cm，它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：欲求△ABC的邊長(zhǎng)，把△ABC中BC邊當(dāng)弦，作BC的垂線，在Rt△BOD中，求BD的長(zhǎng)；根據(jù)垂徑定理知：BC=2BD，從而求正三角形的邊長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示．
在Rt△BOD中，OB=3，∠OBD=30°，
∴BD=cos30°×OB=

3 3

2

．
∵BD=CD，
∴BC=2BD=3

3

．
故它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)三角形外接圓半徑求其邊長(zhǎng)．