Question

代數(shù)式

x

+

x-2

+

x-4

的最小值是（　　）

• A．0
• B．1+

  2

• C．2+

  2

• D．不存在

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式組求x的取值范圍，再確定代數(shù)式的最小值．

解答：解：由條件得x≥0，x-2≥0，x-4≥0，
解得：x≥4，
∴

x

+

x-2

+

x-4

≥2+

2

．
即代數(shù)式

x

+

x-2

+

x-4

的最小值是2+

2

．
故選C．

點(diǎn)評：主要考查了無理函數(shù)的最值、二次根式的意義和性質(zhì)及解一元一次不等式組．注意掌握二次根式的性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．