Question

數學的美無處不在．數學家們研究發現，彈撥琴弦發出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發出很調和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數的倒數發現：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．我們稱15、12、10這三個數為一組調和數．現有一組調和數：x，5，3（x＞5），則x的值是

 

．

Answer 1

分析：題中給出了調和數的規律，可將x所在的那組調和數代入題中給出的規律里，然后列出方程求解．

解答：解：根據題意，得：

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

．
解得：x=15
經檢驗：x=15為原方程的解．
故答案為：15．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調和數的相等關系，這是列方程的依據．