Question

【題目】如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于點E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的長度．

Answer 1

【答案】130米．

【解析】

作CF⊥AD交AD于點F，在Rt△ABE中，根據(jù)AB=50米，∠A=60°，求出BE、AE的長，然后在Rt△CFD中，根據(jù)∠D=30°，求出FD的長，又BC=EF，即可求出AD的長度．

作CF⊥AD于點F，

∵BE⊥AD，AB=50米，∠A=60°，

∴BE=ABsin60°=50×=25，

∴AE==25，

∵BC∥AD，CF⊥AD，

∴CF=BE=25，EF=BC=30，

在Rt△CFD中，∠D=30°，

∴FD===75，

∴AD=AE+EF+FD=25+30+75=130（米）．