Question

求使不等式6x+

5

7

＞4x+7和8（x-2）+3＜4x+34同時成立的自然數x．

Answer 1

分析：首先分別計算出兩個不等式組的解集，再根據“小大大小中間找”可得不等式組的解集，再找出符合條件整數即可．

解答：解：

6x+ 5 7 ＞4x+7① 8(x-2)+3＜4x+34②

，
由①得：x＞

22

7

，
由②得：x＜

47

4

，
則不等式組的解集為

22

7

＜x＜

47

4

，
故x取自然數為4，5，6，7，8，9，10，11．

點評：此題主要考查了不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．