Question

（2010•市南區模擬）現有5張獎券，其中2張有獎，小明和同學做抽獎游戲．
（1）求從5張獎券中隨機抽取1張，中獎的概率是多少？
（2）小明說：“從5張獎券中一次隨機抽取2張，中獎的概率一定是一次隨機抽取1張中獎概率的2倍．”你認為小明的說法對嗎？請用樹狀圖或列表說明理由．用A代表中獎獎券，B代表不中獎獎券．

Answer 1

分析：（1）由現有5張獎券，其中2張有獎，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得從5張獎券中一次隨機抽取2張，中獎的概率，繼而可得小明的說法是否正確．

解答：解：（1）∵現有5張獎券，其中2張有獎，
∴從5張獎券中隨機抽取1張，中獎的概率是：

2

5

；

（2）小明的說法不對．
畫樹狀圖得：

∵共有20種情況，中獎的有14種情況，
∴從5張獎券中一次隨機抽取2張，中獎的概率為：

14

20

=

7

10

，
∵一次隨機抽取1張中獎概率的2倍為：

4

5

，
∴小明的說法不對．

點評：此題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．