Question

（2002•太原）如圖，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點(diǎn)A，∠BAC=60°，則∠ADB的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：由弦切角定理可得∠DAC=∠B，因此∠B和∠BAD的和正好是∠BAC，即60°；因此△BAD中，由三角形內(nèi)角和定理，得：∠ADB=180°-（∠B+∠BAD）=180°-∠BAC=120°．
解答：解：∵AC切⊙O于點(diǎn)A，
∴∠DAC=∠ABD；
又∠BAC=60°，
∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°，
∴∠ADB=180°-60°=120°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是三角形的內(nèi)角和定理及弦切角定理．