Question

拋物線y=2（x-1）²-8在x軸上截得的線段長度是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數與方程的關系，設出方程的兩根，解出x₁+x₂與x₁•x₂的值，然后再代入拋物線y=2x²-4x-6在x軸上截得的線段長度公式來求解．
解答：解：令y=0得，方程2x²-4x-6=0，
∵拋物線y=2x²-4x-6在x軸上的交點的橫坐標為方程的根，設為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-3，
∴拋物線y=2x²-4x-6在x軸上截得的線段長度是：
|x₁-x₂|==4．
故答案為 4．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根．