Question

【題目】如圖，⊙C 經過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標為 ，M 是圓上一點，∠BMO=120°．⊙C的圓心C的坐標是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為⊙C的直徑，再根據∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度數，在Rt△COD中，解直角三角形即可解決問題.

解：連接 AB，OC，

∵∠AOB=90°，

∴AB為⊙C的直徑，

∵∠BMO=120°，

∴∠BAO=60°，

∴∠BCO=2∠BAO=120°，

過 C 作 CD⊥OB 于 D，則 OD=OB，∠DCB=∠DCO=60°，

∵B(﹣，0)，，

∴BD=OD=.

在 Rt△COD 中．CD=ODtan30°=，

∴C(﹣，)，

故選C