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已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，EF過點O分別交AD、BC于點E、F．
求證：OE=OF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
在△AOE和△COF中
∠EAO=∠FCO
∠AEO=∠CFO
AO=CO
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連結EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形A1B1C1D1的面積為1，順次連結各邊中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連結四邊形的中點得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形A8B8C8D8的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次取（　　）
A．6，6，6B．6，4，3C．6，4，6D．3，4，5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說法正確的有（　　）
①四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是?”；
②BD把四邊形ABCD分成兩個全等的三角形；
③AD∥BC，且AB∥CD；
④四邊形ABCD是平行四邊形，可以記做“?ABDC”．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果平行四邊形一組對角的和等于250°，那么其中較小的一個內角等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在?ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠C的度數為（　　）
A．110°B．120°C．70°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點．若∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點P、Q，分別交AB、AD的延長線于點E、F，BE=BP．
（1）若∠E=70度，求∠F的度數．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．

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同步練習冊答案
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