Question

如圖，某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點分別是E、F、G、H，測得對角線AC=10m，現想利用籬笆圍成四邊形EFGH場地，則需籬笆得總長度是（　�。�

A．40 m

B．30 m

C．20 m

D．10 m

Answer 1

分析：據等腰梯形的性質和三角形的中位線定理有EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，可知四邊形EFGH的周長=4EF=2AC，進而可得出四邊形EFGH的周長，即需籬笆得總長．

解答：解：連接BD，
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各邊中點，
∴EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四邊形EFGH的周長=4EF=2AC=20m．
故選C．

點評：此題主要考查了等腰梯形的性質和三角形中位線定理，得出四邊形EFGH的周長與AC的關系是解題的關鍵，難度一般．