Question

已知一個三角形的兩邊長是方程x²-8x+15=0的根，則第三邊y長的取值范圍是（ ）
A．y＜8
B．2＜y＜8
C．3＜y＜5
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：首先由方程求得三角形的兩邊，再根據(jù)已知兩邊的長，得第三邊應(yīng)該大于兩邊的差，而小于兩邊的和．
解答：解：由方程x²-8x+15=0，得x=3或5．
則三角形的兩邊條的長是3和5，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得5-3＜y＜5+3，
即2＜y＜8．故選B．
點評：已知三角形的兩邊長如何確定第三邊的范圍，與解一元二次方程的問題相結(jié)合，是一個比較典型的問題．