Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，則BD的長等于

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：由角A的正切值求得AD，利用勾股定理求得AC，同理在Rt△ABC中求得BC，在Rt△CDB中求得BD而解得．
解答：解：由題意如圖
則tanA=，
又因為AD=1，
所以CD=2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得
AC=，
則在Rt△ABC中
BC=2，
則在Rt△CDB中，由勾股定理得
BD=4．
故選D．
點評：本題考查了直角三角形中的有關問題，主要考查了勾股定理，三角函數的有關計算．