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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】把方程x2﹣12x+33＝0化成（x+m）2＝n的形式，則m、n的值是（　　）

A.6，3B.﹣6，﹣3C.﹣6，3D.6，﹣3

【答案】C

【解析】

方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上36變形即可得到結果．

解：方程x2﹣12x+33＝0變形得：x2﹣12x＝﹣33，

配方得：x2﹣12x+36＝3，即（x﹣6）2＝3，

則m＝﹣6，n＝3．

故選：C．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)．
（2）若AE=4，△DCB的周長為13，求△ABC的周長．

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【題目】下列添括號錯誤的是( )

A. 3-4x=-(4x-3)

B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)

C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)

D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)

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【題目】解答題。
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．
證明：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．