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如圖，點A、C分別是線段BE、BD上的一點，連接AC、EC、AD，試說明∠CAD+∠ACE+∠B+∠D+∠E=180°。

解：因為∠ACB是△ACD的外角，所以∠ACB=∠DAC+∠D
又△BCE的內角和為180°，所以∠B+∠E+∠ACE+∠ACB=180°
所以∠B+∠E+∠ACE+∠ACB=180°解析:
此題主要考查三角形外角與內角和

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD=2AD，那么△ADE的周長：△ABC的周長=

1：3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，FG⊥x軸于G，FH⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內部，則稱這個矩形是這條拋物線的內接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．