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（2006•江西）請在由邊長為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫一個所有頂點均在格點上，且至少有一條邊為無理數(shù)的等腰三角形．．

【答案】分析：題目要求等腰三角形的至少一邊為無理數(shù)，則說明等腰三角形的至少一邊不與網(wǎng)格線重合，可據(jù)此來作等腰三角形．
解答：解：本題答案不惟一，下列畫法供參考：

點評：本題考查等腰三角形及無理數(shù)的概念，開放性較大．

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（2006•江西）請在由邊長為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫一個所有頂點均在格點上，且至少有一條邊為無理數(shù)的等腰三角形．．

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（2006•江西）問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當(dāng)∠BON等于多少度時，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°時，試問結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•江西）請在由邊長為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫一個所有頂點均在格點上，且至少有一條邊為無理數(shù)的等腰三角形．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•江西）請在由邊長為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫一個所有頂點均在格點上，且至少有一條邊為無理數(shù)的等腰三角形．．

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