Question

【題目】(1)計算：﹣12+(π﹣3.14)0﹣(﹣)﹣2+；

(2)先化簡，再求值：[(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2﹣xy)]÷(﹣x)，其中x、y滿足+(y+4)2=0．

Answer 1

【答案】(1)﹣3；(2)﹣2x﹣8y，22

【解析】

(1)根據零指數冪、負整數指數冪可以解答本題；

(2)根據平方差公式、完全平方公式和多項式除以單項式可以化簡題目中的式子，再根據+(y+4)2=0，可以得到x、y的值，然后將x、y代入化簡后的式子即可解答本題．

解：(1)﹣12+(π﹣3.14)0﹣(﹣ )﹣2+

=﹣1+1﹣9+6

=﹣3；

(2)[(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2﹣xy)]÷(﹣x)

=(4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2+2xy)×(﹣ )

=(x2+4xy)×(﹣)

=﹣2x﹣8y，

∵+(y+4)2=0，

∴x﹣5=0，y+4=0，

解得，x=5，y=﹣4，

∴當x=5，y=﹣4時，原式=﹣2×5﹣8×(﹣4)=﹣10+32=22．