Question

如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，BC與DE相交于點F，連接CD、EB；求證：△ADC≌△ABE．

Answer 1

【答案】分析：根據Rt△ABC≌Rt△ADE，可得∠CAB=∠EAD，從而可得∠CAD=∠EAB，然后利用SAS即可求證△ACD≌△AEB．
解答：證明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE，AB=AD（即AD=AB），∠CAB=∠EAD，
∴∠CAD=∠EAB，
∴△ACD≌△AEB（SAS）．
點評：此題主要考查全等三角形的判定與性質，解答此題的關鍵是利用根據Rt△ABC≌Rt△ADE可得∠CAD=∠EAB，然后利用SAS即可求證△ACD≌△AEB．