Question

邯鄲市供電局的電力維修工甲、乙兩人要到60千米遠的A地進行電力搶修．甲騎摩托車先行，乙開搶修車載著所需材料稍后出發．
（1）若乙比甲晚出發20分鐘，搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時到達，求摩托車的速度；
（2）若摩托車的速度是45千米/小時，搶修車的速度是60千米/小時，且乙不能比甲晚到，則乙比甲最多晚出發多少小時？

Answer 1

分析：（1）求的速度，路程明顯，一定是根據時間來列等量關系，本題的關鍵描述語是：甲、乙兩人同時到達．等量關系為：摩托車所用的時間-搶修車所用的時間=

20

60

；
（2）關系式為：搶修車所用的時間+t≤摩托車所用的時間．

解答：（1）解：設摩托車的速度是x千米/時，則搶修車的速度是1.5x千米/時．
由題意得 

60

x

-

60

1.5x

=

20

60

，
解得x=60．
經檢驗，x=60是原方程的解且符合題意．
答：摩托車的速度為60千米/時；

（2）解：設t（t≥0）小時后乙開搶修車出發，
由題意得t+

60

60

≤

60

45

，
解得：t≤

1

3

．
∴0≤t≤

1

3

，
∴乙最多只能比甲遲

1

3

小時出發．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題用到的等量關系是：路程=速度×時間．