Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O點，AD：BC=3：5，則AO：OC=    ，S_△AOD：S_△BOC=    ，S_△AOD：S_△ADB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得到△AOD∽△COB，根據相似三角形的對應邊的比等于相似比，面積比等于相似比的平方進行求解即可．
解答：解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴=
∴S_△AOD：S_△BOC=9：25
∵△AOD與△ABD的高的比是3：8，底相同
∴面積的比是3：8
∴S_△AOD：S_△ADB=3：8．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．