Question

8、如圖，在已建立直角坐標系的4×4的正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（C點除外），則格點P的坐標是

（1，4）或（3，1）或（3，4）

．

Answer 1

分析：根據題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據圖形即可得有三個滿足條件的解．

解答：
解：如圖：此時AB對應P₁A或P₂B，且相似比為1：2，
故點P的坐標為：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP₃
此時P的坐標為（3，2）；
∴格點P的坐標是（1，4）或（3，1）或（3，4）．

點評：此題考查了相似三角形的性質．解題的關鍵是數形結合思想的應用即根據題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．