Question

如圖某天上午9時，向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達(dá)B處，這時觀測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

Answer 1

解：過點P作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)PC=x海里，
在Rt△APC中，
∵tan∠A=，
∴AC=   
在Rt△PCB中，
∵tan∠B=，
∴BC=
∵AC＋BC=AB=21×5，
∴，解得x=60，
∵，
∴（海里）
∴向陽號輪船所處位置B與城市P的距離為100海里。