Question

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數是    度．

Answer 1

【答案】分析：根據題目已知條件可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質及三角形外角和定理求解．
解答：解：∵等邊△ABC，
∴∠ABD=∠C，AB=BC，
在△ABD與△BCE中，，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=60°．
故答案為60．
點評：本題利用等邊三角形的性質來為三角形全等的判定創造條件，是中考的熱點．