【題目】在平面直角坐標系中,一次函數y=﹣x+b的圖象與y軸交于點B(0,2),與反比例函數y=
的圖象交于點A(4,﹣1).
(1)求反比例函數的表達式和一次函數表達式;
(2)如果點P是x軸上的一點,且△ABP的面積是3,求P點的坐標.
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【題目】為了解某地區中學生一周課外閱讀時長的情況,隨機抽取部分中學生進行調查,根據調查結果,將閱讀時長分為四類:2小時以內,2~4小時(含2小時),4~6小時(含4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示尚不完整的統計圖.
(1)請補全條形統計圖;
(2)扇形統計圖中,課外閱讀時長“4~6小時”對應的圓心角度數為 °;
(3)若該地區共有20000名中學生,估計該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數.
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【題目】某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數比甲種樹苗棵數的2倍少40棵,購買兩種樹苗的總金額為9000元.
(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)為保證綠化效果,社區決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費用不超過230元,求可能的購買方案?
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發的時間t(分)之間的關系如圖所示,下列結論:
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走完全程用了32分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達終點時,甲離終點還有300米
其中正確的結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在ABCD中,∠B=45°,過點C作CE⊥AD于點,連結AC,過點D作DF⊥AC于點F,交CE于點G,連結EF.
(1)若DG=8,求對角線AC的長;
(2)求證:AF+FG=EF.
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【題目】已知二次函數 的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求以A,B,C,D為頂點的四邊形的面積;
(2)在拋物線上是否存在點P,使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補角,∠A=∠D,求證:∠B=∠C.
請在下面的證明過程的括號內,填寫依據.
證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,
∴∠1=∠CGD( )
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2+∠CGD=180°(等量代換)
∴AE//FD( )
∴∠AEC=∠D( )
∵∠A=∠D(已知)
∴∠AEC=∠A( )
∴AB//CD( )
∴∠B=∠C( )
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