Question

青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關注．為了解某市初中畢業年級5000名學生的視力情況，我們從中抽取了一部分學生的視力作為樣本進行數據處理，得到如下的頻率分布表和頻率分布直方圖（部分）：

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85	20	0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合計	50	1

（1）根據上述數據，補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計該市5000名初中畢業生中約有多少名學生的視力需要矯正．

Answer 1

【答案】分析：（1）用某一組的頻數除以該組的頻率即可得到樣本容量，乘以其頻率即可得到該組的頻數；
（2）用該市的總學生數乘以視力在4.85以上的頻率即可．
解答：解：（1）∵第一小組的頻數為2，頻率為0.04，
∴樣本容量為：2÷0.04=50人，
∴4.55～4.85小組的頻數為：50×0.4=20；

（2）視力在4.85以下的頻率之和為：0.04+0.16+0.40=0.6
5000×0.6=3000
因此該市5000名初中畢業生中約有3000名學生的視力需要矯正．
點評：本題考查了頻數分布圖和頻率分布直方圖的知識，根據頻率、頻數及樣本容量之間的關系進行正確的運算是解題的關鍵．