Question

列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的單價(jià)每降低1元，其銷售量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）求后來該商品每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)2160元？

Answer 1

【答案】分析：（1）不降價(jià)時(shí)，利潤(rùn)=不降價(jià)時(shí)商品的單件利潤(rùn)×商品的件數(shù)．
（2）可根據(jù)：降價(jià)后的單件利潤(rùn)×降價(jià)后銷售的商品的件數(shù)=2160，來列出方程，求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出商品的售價(jià)．
解答：解：（1）若商店經(jīng)營(yíng)該商品不降價(jià)，則一天可獲利潤(rùn)100×（100-80）=2000（元）．
（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，依題意，得
（100-80-x）（100+10x）=2160，
即x²-10x+16=0．
解得x₁=2，x₂=8．
當(dāng)x=2時(shí)，售價(jià)為100-2=98（元），
當(dāng)x=8時(shí)，售價(jià)為100-8=92（元）．
故商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元時(shí)，每件商品應(yīng)售價(jià)應(yīng)為98元或92元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．注意單件利潤(rùn)×銷售的商品的件數(shù)=總利潤(rùn)．