Question

如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有        對。

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

C

解析試題分析:全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等
解：有3對，分別為△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC．
證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC，AD=DA
∴△DAB≌△ADC（SSS）
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
考點： 本題考查了等邊三角形的判定定理。
點評： 此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時，一定要記住全等三角形的基本解法，全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，要對這幾種解法爛熟于心。