Question

為節能減排，08年12月5日國家有關部委聯合發布公告，就《成品油稅費改革方案》向社會公開征求意見．對于一般的轎車用戶來說，相關信息主要有兩條：每年減少養路費等2400元；增加汽油的單位稅額．對使用汽油的用車族來說具有以下計算公式：每年行駛的里程數y（公里）×每公里油耗x（升/公里）×0.8元=征收燃油稅后每年每車多支出的費用．在總費用不變的前提下（當征收燃油稅后每年每車多支出的費用=2400元時，征稅前后總費用不變；少于2400元時，征稅后更省錢）解答下列問題：
（1）寫出每年行駛里程數y（公里）與每公里油耗x（升/公里）之間的函數關系式；
（2）小明的車（伊蘭特）每公里油耗約0.08升，則年行駛多少公里時，總費用不變；
（3）已知不同車型的油耗如下表所示：

車型	…	吉利豪情	海南馬自達	凱美瑞	別克君威	…
油耗 （升/百公里	…	7	8	10	11	…

小亮年行駛里程數估計在2.8萬公里～4萬公里之間．若只考慮使用費用，請直接寫出上述車型中可供小亮選擇的車型．

Answer 1

分析：（1）根據待定系數法即可求解；
（2）直接把x=0.08代入解析式可得y=37500公里；
（3）y在280到400之間；即280＜

3000

x

＜400，解可得x的范圍．

解答：解：（1）根據題意有：y×x+2400=y×x×（1+0.8），
∴y=

3000

x

；
（2）把x=0.08代入y=

3000

x

可得y=37500公里；
（3）y在280到400之間；即280＜

3000

x

＜400；解可得x的范圍是7.5到10.7之間；故應選海南馬自達、凱美瑞．

點評：主要考查了函數的實際應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式，再根據自變量的值求算對應的函數值．會用不等式解決實際問題．