Question

【題目】如圖拋物線與軸交于A、B兩點，其中B點坐標為（4，0），直線DE是拋物線的對稱軸，且與軸交于點E，CD⊥DE于D，現有下列結論：① a＜0, ② b＜0, ③ -4ac＞0, ④ AE+CD=4，下列選項中選出的結論完全正確的是 .

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②

Answer 1

【答案】C

【解析】觀察圖象可知拋物線開口向下，可得a＜0；對稱軸在y軸的右側，根據“左同右異”可判定b＞0；拋物線與x軸有兩個交點，可得-4ac＞0；由題意可知四邊形CDEO是矩形，點A、B是關于對稱軸DE的對稱點，可得CD=OE，AE=BE，所以可得AE+CD=BE+OE=OB，因B點坐標為（4，0），所以AE+CD=4，正確的結論為①③④，故選C.