【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
=
，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°= ；
（2）如圖，已知tanA=
，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數；
（2）求樹PQ的高度．
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【題目】（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=
AB，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O．給出下列命題：
①∠AEB=∠AEH；②DH=
EH；③HO=
AE；④BC﹣BF=EH．
其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正確的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是x=1， 并且經過點（－2，－5）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.
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【題目】已知，平面直角坐標系中的點A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實數）
（1）若關于x的反比例函數y＝
過點A，求t的取值范圍．
（2）若關于x的一次函數y＝bx過點A，求t的取值范圍．
（3）若關于x的二次函數y＝x2+bx+b2過點A，求t的取值范圍．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對稱軸是直線x=－1，且過點(－3,0)，下列說法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點，則y1＞y2，其中正確的是（ ）
A．② B．②③ C．②④ D．①②
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