Question

（1）如圖，有一個殘缺的圓形輪子，請用直尺和圓規把破輪補完整；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若這塊圓形殘料⊙O，它的半徑為12cm，現要把它加工成△ABC（如圖），使AB=20cm，AC=16cm，求BC邊上的高AD．

Answer 1

解：（1）圖形正確得；

（2）連AO并延長，交⊙O于點E，
則△ACD∽△ABE，可得：
，即，
解得AD=．
分析：（1）在殘缺的圓中，找出兩條弦（兩弦不平行），然后作這兩條弦的垂直平分線，根據垂徑定理知，這兩條中垂線的交點即為圓的圓心，從而可將圓形補全．
（2）過A作⊙O的直徑AE，連接BE，通過相似三角形△ABE∽△ADC來求得AD的長．
點評：此題主要考查了垂徑定理、三角形的外接圓以及相似三角形的判定和性質，難度適中．