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【題目】如圖,等邊A1C1C2的周長為1,作C1D1A1C2D1,在C1C2的延長線上取點C3,使D1C3=D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊A2C2C3;作C2D2A2C3D2,在C2C3的延長線上取點C4,使D2C4=D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊A3C3C4且點A1,A2,A3都在直線C1C2同側,如此下去,則A1C1C2,A2C2C3A3C3C4,,AnCnCn+1的周長和為______.(n≥2,且n為整數)

【答案】

【解析】解:等邊A1C1C2的周長為1,作C1D1A1C2D1,A1D1=D1C2,∴△A2C2C3的周長=A1C1C2的周長=,∴△A1C1C2,A2C2C3A3C3C4,,AnCnCn+1的周長分別為1 , ,, ∴△A1C1C2,A2C2C3A3C3C4,,AnCnCn+1的周長和為1+++…+=.故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角坐標系xOy中,△ABC三點的坐標分別為A(l0)B(4,4)C(03)

1)在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;寫出B1的坐標為___________.

2)填空:在圖中,若B2(4,-4)與點B關于一條直線成軸對稱,則這條對稱軸是________,此時點C關于這條直線的對稱點C2的坐標為_____________;

3)在y軸上確定一點P,使△APB的周長最小.(注:簡要說明作法,保留作圖痕跡,不求坐標)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在五邊形ABCDE,AB=AC=AD=AE, ABED,AED=70°,則∠DCB=( 。

A. 70° B. 165° C. 155° D. 145°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】回顧】

如圖1ABC中,B=30°,AB=3,BC=4,則ABC的面積等于

【探究】

2是同學們熟悉的一副三角尺,一個含有30°的角,較短的直角邊長為a;另一個含有45°的角,直角邊長為b,小明用兩副這樣的三角尺拼成一個平行四邊形ABCD(如圖3),用了兩種不同的方法計算它的面積,從而推出sin75°=,小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個矩形EFGH(如圖4),也推出sin75°=,請你寫出小明或小麗推出sin75°=的具體說理過程.

【應用】

在四邊形ABCD中,ADBC,D=75°,BC=6,CD=5AD=10(如圖5).

1)點EAD上,設t=BE+CE,求t2的最小值;

2)點FAB上,將BCF沿CF翻折,點B落在AD上的點G處,點GAD的中點嗎?說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:a2(b1) 2結果正確的是(

A.a2b22b+1B.a2b22b1

C.a2b2+2b1D.a2b2+2b+1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,OFMON的平分線,點A在射線OM上,P,Q是直線ON上的兩動點,點Q在點P的右側,且PQ=OA,作線段OQ的垂直平分線,分別交直線OFON交于點B、點C,連接AB、PB

1)如圖1,當P、Q兩點都在射線ON上時,請直接寫出線段ABPB的數量關系;

2)如圖2,當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時,線段AB,PB是否還存在(1)中的數量關系?若存在,請寫出證明過程;若不存在,請說明理由;

3)如圖3MON=60°,連接AP,設=k,當PQ兩點都在射線ON上移動時,k是否存在最小值?若存在,請直接寫出k的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C為線段BD上的點,分別以BC,CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BEAC于點M,連接ADCE于點N,連接MN.試說明:(1;(2為等邊三角形.

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【題目】某商場今年2月份的營業額為400萬元,3月份的營業額比2月份增加10%,5月份的營業額達到633.6萬元.求3月份到5月份營業額的月平均增長率.

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【題目】如果盈利300元記作+300元,那么虧本200元記作(

A.+200B.-200C.+500D.-300

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