Question

（1）計算：
①

32 - 8

2

-2^-1；
②（2

3

+3

2

)(2

3

（2

3

-3

2

）
（2）解方程組：
①

3x-2y=9 x+2y=-1

；
②

2x+y=3① 3x-5y=11②

．

Answer 1

分析：（1）①根據負整數指數冪和二次根式化為最簡二次根式得到原式=

4 2 -2 2

2

-

1

2

，再把分子合并，然后進行除法運算，再進行減法運算；②利用平方差根式計算；
（2）①

3x-2y=9① x+2y=-1②

，先由①+②得4x=8，可解得x=2，再把x=2代入②可解出y，從而得到方程組的解；
②

2x+y=3① 3x-5y=11②

，先由①×5+②得10x+3x=15+11，解出x，再把x的值代入①可求出y，從而得到方程組的解．

解答：解：（1）①原式=

4 2 -2 2

2

-

1

2

=

3 2

2

-

1

2

=3-

1

2

=

5

2

；
②原式=（2

3

）²-（3

2

）²=12-18=-6；
（2）①

3x-2y=9① x+2y=-1②

，
①+②得4x=8，
解得x=2，
把x=2代入②得2+2y=-1，
解得y=-

3

2

，
所以方程組的解為

x=2 y=- 3 2

；
②

2x+y=3① 3x-5y=11②

①×5+②得10x+3x=15+11，
解得x=2，
把x=2代入①得4+y=3，
解得y=-1，
所以方程組的解為

x=2 y=-1

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．也考查了二元一次方程組．