Question

17、（1）計算：3a（5a-2b）
（2）計算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
（3）計算：[（2m+n）²-n（4m+n）]÷（-2m）
（4）因式分解：6xy²-9x²y-y³

Answer 1

分析：（1）根據單項式乘以多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加計算；
（2）根據平方差公式，多項式的乘法運算法則計算，然后合并同類項；
（3）首先根據完全平方公式和單項式乘多項式的法則計算括號內的，再根據多項式除以單項式的法則進行計算；
（4）首先提取公因式-y，再進一步運用完全平方公式進行因式分解．

解答：解：（1）3a（5a-2b），
=15a²-6ab；

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5），
=y²-4-y²-4y+5，
=1-4y；

（3）[（2m+n）²-n（4m+n）]÷（-2m），
=（4m²+4mn+n²-4mn-n²）÷（-2m），
=4m²÷（-2m），
=-2m；

（4）6xy²-9x²y-y³，
=-y（9x²-6xy+y²），
=-y（3x-y）²．

點評：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，多項式的乘法，多項式除單項式，提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握各運算法則和公式是解題的關鍵，提取公因式后要利用完全平方公式繼續進行因式分解．